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习题
出处：LeetCode 算法第96题
给定一个整数 n，求以 1 ... n 为节点组成的二叉搜索树有多少种？
示例:
输入: 3 输出: 5 解释: 给定 n = 3, 一共有 5 种不同结构的二叉搜索树: 1 3 3 2 1 \ / / / \ \ 3 2 1 1 3 2 / / \ \ 2 1 2 3
思路
采用动态规划的方法，因为固定个数的节点能组成的二叉搜索树是确定的，所有将n个数通过i分成左右子树，再将左右子树的值相乘即可，最后将所有i的情况相加，即为总的个数。如果不采用动态规划，会产生大量的重复计算，采用动态规划，通过空间换时间的方式，可以大大减少运算量
解答
/**
* @param {number} n
* @return {number}
*/
var numTrees = function (n) {
var dp = new Array(n + 1).fill(undefined);
dp[0] = 1;
dp[1] = 1;
dp[2] = 2;
for (var i = 3; i <= n; i++) {
var temp = 0;
for (var j = 1; j <= i; j++) {
temp += dp[j -1]*dp[i - j];
}
dp[i] = temp;
}
return dp[n];
};
console.log(numTrees(4));Metadata
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