浮動小数点数計算用データパックライブラリ
Nbtのfloatを特殊な計算用データに変換して計算を行う
- Minecraft 1.19 (1.17以降なら動くかも)
例として 100f + 10f を計算する例を以下に示す
# floatの値xをセット
data modify storage floatcalc: float set value 100f
# floatの値xを計算用データに変換
function floatcalc:api/from_float
# 得られた計算用データxを移動
data modify storage tmp: x set from storage floatcalc: x
# floatの値yをセット
data modify storage floatcalc: float set value 10f
# floatの値yを計算用データに変換
function floatcalc:api/from_float
# 得られた計算用データyを移動
data modify storage tmp: y set from storage floatcalc: x
# 計算用データx,yをセット
data modify storage floatcalc: x set from storage floatcalc: x
data modify storage floatcalc: y set from storage floatcalc: y
# 2つの数値を加算
function floatcalc:api/add
# 得られた計算用データをfloatに変換
function floatcalc:api/to_float
data get storage floatcalc: float -> 110.0fNbtのfloatの値をこのデータパック用のデータ構造(後述)に変換する
このデータパックではfloatの値を直接計算できないため、このファンクションで変換した値を用いて計算を行う
# 引数
data modify storage floatcalc: float set ...
# 変換
function floatcalc:api/from_float
# 戻り値
data get storage floatcalc: xこのデータパック用のデータ構造(後述)をNbtのfloatの値に変換する
計算が終わったらこのファンクションを実行することでfloatの値を得る
# 引数
data modify storage floatcalc: x set ...
# 変換
function floatcalc:api/to_float
# 戻り値
data get storage floatcalc: float二つの値を引数に用い一つの結果を返す演算を二項演算という
加減乗除の四則演算が二項演算として実装されている
- add x + y
- sub x - y
- mul x * y
- div x / y
# 引数
data modify storage floatcalc: x set ...
data modify storage floatcalc: y set ...
# x + y
function floatcalc:api/add
# x - y
function floatcalc:api/sub
# x * y
function floatcalc:api/mul
# x / y
function floatcalc:api/div
# 戻り値
data get storage floatcalc: x一つの値を引数に用い一つの結果を返す演算を単項演算という
下記の演算が単項演算として実装されている
- abs : xの絶対値 (|x|)
- inv : xの逆数 (1/x)
- neg : -x
- sqrt : xの平方根 (√x)
# 引数
data modify storage floatcalc: x set ...
# |x|
function floatcalc:api/abs
# 1/x
function floatcalc:api/inv
# -x
function floatcalc:api/neg
# √x
function floatcalc:api/sqrt
# 戻り値
data get storage floatcalc: xよく使われる小数のデータをあらかじめ定数として用意してある
定数であるため、上書きしないこと
# NaN
data get storage floatcalc: NAN
# 0
data get storage floatcalc: ZERO
# +Infinity
data get storage floatcalc: INFINITY
# -Infinity
data get storage floatcalc: -INFINITY
# 円周率
data get storage floatcalc: PI本データパックで使用する計算用データはIntArrayとなる
下記の規則に従ったデータのみを扱う。下記以外の構造のデータが入った時のバリデーションはしていないため注意。
[I;] : NaN
[I;1] : Infinity
[I;-1] : -Infinity
[I;1,0] : 0
[I;s,e,f] : s * 2^e * (2^30 + f)
| s = {-1,1}, f = [0..2**30)
0,Infinity,NaN以外の数値は、符号部1bit + 仮数部31bit + 指数部32bitを持つ。
floatのほうがデータ量が少ないため、floatに変換すると精度が落ちたり、上限/下限値を超えてしまうことがある。
可能な限り内部データのまま計算し、from_float/to_floatの使用回数を抑えることでコマンドの実行数を減らし、精度を保つことができる。
from_floatを使わずに事前に計算用データを計算できる
任意の小数vに対し下記条件を満たす[I;s,e,f]の組が計算データの値となる。
v = s * 2^e * (2^30 + f)
v : 変換前の小数
s : 符号 (+1/-1)
e : 指数 [-2^31..2^31)
f : 仮数 [0..2^30)
例として1を計算用データに変換してみよう
1 = 1 * 2^-30 * (2^30 + 0)
上記の式を満たすので計算用データは[I;1,-30,0]となる。
内部データの構造を生かし、floatに変換せずに数値を絞り込むこともできる
execute if data storage namespace x[2] -> 0,Infiniy,NaN以外なら通る
execute if data storage namespace x[1] -> Infiniy,NaN以外なら通る
execute if data storage namespace x[0] -> NaN以外なら通る
execute unless data storage namespace x[0] -> NaNなら通る
execute unless data storage namespace x[2] if data storage namespace x[1] -> 0なら通る
execute unless data storage namespace x[1] if data storage namespace {x:[I;1]} -> +Infinityなら通る
execute unless data storage namespace x[1] if data storage amespace {x:[I;-1]} -> -Infinityなら通る
本データパックはMITライセンスを採用しています
以下超要約
複製 / 複写 / 変更 / 結合 / 掲載 / 頒布 / サブライセンス / 販売 全部OK
その代わり責任は負わないよ
改変したときは、LICENCEファイルの
2022 @txkodoの一行上に同じように日付と名前を書いてね
計算結果の照合はしているつもりですが、まだバグが残っているかもしれません
計算結果がおかしかったら、(@txkodo)[https://mobile.twitter.com/txkodo]まで報告お願いします！！！！！
修正できそうだったらプルリクを(殴
他にも欲しい関数あったら教えてください！やれそうなら頑張ってみます
- round
- floor
- ceil
- shift
- sin
- cos
- tan
- asin
- acos
- atan
- atan2
- log
- lg
- exp
- pow < 5E5A /ul>